کتاب انالیز ریاضی pugh (پیو) به زبان لاتین !

 علاقه‌‌مندان به رشته‌ی آنالیز ریاضی کتاب c.c.pugh یک کتاب ایده‌‌ال است. تا جایی که من می‌دانم این کتاب به فارسی ترجمه نشده و تنها نسخه زبان اصلی آن (انگلیسی) موجود می‌باشد. برای یک دانشجوی حرفه‌ای ریاضی! لازم است که تاحد کافی به زبان انگلیسی مسلط باشد یا حداقل انگلیسی ریاضی را خوب بفهمد. منظور از انگلیسی ریاضی به عنوان مثال عباراتی مانند Bijection می‌باشد که در زبان انگلیسی به نگاشت‌های یک به یک و پوشا گفته می‌شود. دانستن این عبارات و اصطلاحات و آشنایی خیلی مقدماتی با زبان انگلیسی کافی است تا به راحتی بتوانید این کتاب را بخوانید. خواندن این کتاب تمرینی است بر این که بتوانید مقالات و کتاب‌های انگلیسی حتی در سطوح بالا را بخوانید و یا خود را برای نوشتن مقالات ریاضی کم کم آماده کنید. منظور من از دانشجوی حرفه‌ای همین بود! برگردیم به مطلب اصلی. کتاب پیو (PUGH) (نخوانید پوق!) یه کتاب کلاسیک آنالیز است و شامل مباحثی مانند دنباله‌ها وسری ها ، توپولوژی مقدماتی، حد و پیوستگی ، مشتق و انتگرال، دنباله توابع ، نظریه اندازه و به طور کلی مباحثی است که همه ما تحت عنوان آنالیز 1 و آنالیز 2 می‌شناسیم. تا اینجا در همه کتاب‌های آنالیز پیدا می‌شود آن‌چه که این کتاب را با کتاب‌های دیگر آنالیز ریاضی متمایز می‌کند اولا در اثبات قضایا نهفته است. قضایا که عوض نمی‌شوند ولی اثبات آن‌ها چنان زیبا ساده و روان توضیح داده می‌شود که خواننده‌ی فراری از ریاضیات را هم علاقه‌مند می‌کند، البته اگر خواننده متنفر از ریاضی بخواهد یک کتاب ریاضی را بخواند!. مطالب کتاب نیز به همین صورت می‌باشد یعنی تک تک جزئیات توضیح داده شده و با رسم شکل نیز سعی شده خواننده به لحاظ شهودی نیز مطلب را درک کند هرچند که می‌دانیم شهود به تنهایی برای اثبات قضایا کافی نیست. نکته مثبت بعدی کتاب تمرین‌های زیاد می‌باشد. تنوع و گستردگی تمرینات بسیار زیاد است و تمامی قسمت‌های کتاب را می‌پوشاند. تمرینات هربخش از تمرینات ساده شروع می‌شوند تا به تمرینات سخت برسند. تمرینات سخت با یک علامت ستاره، خیلی سخت با دو علامت ستاره و فوق العاده سخت با سه علامت مشخص می‌شوند این نوع آخری را خود پیو هم نمی تواند حل کند (خودش در کتاب گفته)! و بعضی از آن‌ها حل نشده هستند! تمرینات این کتاب سالهاست که مورد استفاده در امتحانات آنالیز ریاضی قرار میگیرد به خصوص در دانشگاه هایی مانند شریف. شما اگر بتوانید تمرینات ساده و معمولی این کتاب را (غیر از ستاره دار ها) حل کنید آنالیز ریاضی تان تقریبا کامل است و نیازی به کتاب دیگری ندارید.! اگر زبان انگلیسی شما خوب نیست و یا حوصله خواندن کتاب زبان اصلی را ندارید پس خودتان را از یک کتاب زیبا و ساده! در زمینه‌ی آنالیز ریاضی محروم کرده‌اید