دانلود آنالیز حقیقی رودین

 

 

پسورد فایلها : mathbook.mihanblog.com

 

دانلود کتاب با فرمت DJVU

 

دانلود حل المسائل

دانلود کتاب (

سلام دوستان،در این پست طبق در خواست یکی از دوستان (دنیز)انالیز حقیقی و مختلط والتر رودین را به همراه حل المسائل کامل ان برای شما عزیزان قرار داده ایم،این کتاب ویژه سال اول کارشناسی ارشد می باشد که در ان روش ها و قضایای اصلی انالیز به نحوی ارائه شده اند که بر روابط بین شاخه های مختلف ان قویا تاکید دارند.

مباحث این کتاب ارزشمند به شرح زیر است:
1 انتگرال گیری مجرد
2اندازه های بورل مثبت
3فضای L^p
4نظریه مقدماتی فضای هیلبرت
5چند نمونه از روشهای فضای باناخ
6اندازه های مختلط
7مشتقگیری
8انتگرال گیری بر فضاهای حاصل ضربی
9تبدیلات فوریه
10خواص مقدماتی توابع هلوریخت
11تابع های توافقی
12اصل مدول ماکسیمم
13تقریب به وسیله توابع گویا
14نگاشت همدیس
15صفرهای توابع هلوریخت
16تداوم تحلیلی
17فضاهای H^p
18نظریه مقدماتی جبرهای باناخ
19تبدیلات فوریه هلوریخت
20تقریب یکنواخت به وسیله چند جمله ای ها.....

تفاوت رشته ریاضی محض و ریاضی کاربردی و وضعیت انها در اینده

رشتة ریاضی محض:

تصورکنیدریاضیات مانندیک پیکرانسان باشدکه نخاعی داردوتمام سیستم عصبی ازاین نخاع راست ومستقیم منشعب شده.ریاضیات ازشمارش توسط انگشتان دست آغازشده ودرمسیری مستقیم وروبه جلوبه شناخت اعدادحقیقی Rمی پردازدتمامدروس ریاضی محض روی این مسیر مستقیم قراردارند.آنالیز به طور مستقیم به بررسی R میپردازد.جبر با ارائةمدلهایی کلی ترازR به بررسی مجموعه هایی می پردازدکه دارای اعضایی غیرازR اعدادهستندولی دراین بررسی به دنبال خواصی است که برR حاکم است توپولوژی نیزهمینطوراست واماهندسه یعنی ساختن فضای n بعدیRˆ n وبررسی آنهاومسلمابررسی آنهابه شناختR نیازدارد.باتوجه به مطالب هندسه می فهمیم ریاضی سالهاجلوترازسایرعلوم درحرکت است وهمیشه درطول تاریخ همینطوربوده.نتایجی که درریاضی کسب میشوند،سالهاتجربه درخلوت یک دانشمندعلوم دیگرکه درحال دست وپنجه نرم کردن بایک سوال است که ذهنش راپرکرده،به فریاداومی رسند.آنچه که ازفارغ التحصیلان عالی ریاضیات محض انتظارمی رود همکاری بادانشمندان سایر علوم در حل مسایل آنهاویافتنی ارتباط بین نتایج ریاضی ونسبتهای آنهاست.این مساله درحال حاضر نیزانجام می شود.واساتیدریاضی ا کم بااساتیدبرخی رشته ها مثل مهندسی برق اشتراک مساعی دارند.بنابراین حتی اساتیدریاضی خودنمی دانندبرخی ازنتایجی که بدست می آورندکجابه کارخواهدرفت فقط می دانند اینهاحقایقی زنده دراین عالم هستند.واقعیت این است که یک کارشناس ریاضی محض چنانچه ادامه تحصیل ندهدتنهامی توانددروس ریاضی دبیرستان راتدریس کندیعنی کاری که ازفارغ التحصیلان گرایش دبیری انتظارمی رود.جالب است بدانیدهنوزدانشمندان قطره ای از R رابیشترنیافته اندوامادروسی مثل نظریة اعداد،ریاضیات گسسته ،گراف،معادلات، دیفرانسیل آنالیز عددی و...اینها خارج ازمسیرآن نخاع هستنداینهاانشعابات آن نخاع هستند.که مجال پرداختن به آنهانیست.ریاضیات دبیرستان ودانشگاه تفاوت زیادی دارند.

رشته ریاضی کاربردی:

این رشته درارتباط بارشته های ریاضی،صنایع وکامپیوترمی باشد ودرسهای مشترکی باهریک ازاین رشته هادارداماباتفاوتهایی به عنوان مثال درس تحقیق درعملیات یکی ازدروس اساسی رشتة مهندسی صنایع است فارغ التحصیلان رشتة مهندسی صنایع ازمطالب وقضایای ارائه شده دراین درس درمسایلی چون بهینه سازی درصنعت استفاده می کننداما فارغ التحصیلان ریاضی کاربردی که باروش بنیادی اثبات آشنا هستندبه خاطر مطالعةدروس ریاضی به مطالعةقضایای تحقیق درعملیات برای بسط وتوسعةآنها وافزایش کارایی این قضایا بپردازدکه این امربیشتردرسطوح بالا ومقاطع کارشناسی ارشدودکتری انجام میشودواقعیت این است که یک کارشناس ریاضی کاربردی چنانچه ادامه تحصیل ندهدنه یک مهندس صنایع است ونه یک مهندس کامپیوتروتنها کاراوتدریس دروس ریاضی دبیرستان خواهدبودیعنی کاری که ازفارغ التحصیل گرایش دبیری انتظار می رودنکتة دیگر اینکه امکان ادامه تحصیل دررشته های مهندسی صنایع وکامپیوتربرای فارغ التحصیلان کارشناس ریاضی کاربردی وجوددارد . ریاضیات کاربردی بررسی مسایل مروری در R است وازاین لحاظ هرکدام ازشاخه های آن مثل آنالیزعددی وتحقیق درعملیات و….یکی ازانشعابات نخاع ریاضی است واماواقعیتهایی که برحیات ریاضی وریاضی خوان در جامعه ماحاکم است (به دانش آموزانی که می خواهند قدم دراین راه بگذارندتوصیه می شود) آنچه اکنون می آوریم ازآنچه تاکنون آورده ایم نتیجه می شود،ولی به دلیل اهمیت آن به طورمجزادراینجامی آوریم.چنانچه بخواهید درمقطع کارشناسی باقی بمانید،کاری بجزتدریس نخواهیدداشت بنابراین اگرچنین چیزی راانتخاب می کنید بهتراست رشته دبیری ریاضی وحتی المقدوربورسیه آموزش وپرورش راانتخاب کنید.وچنانچه می خواهیدادامه دهیدتارسیدن به انتهای مسیروشروع تحقیق وپژوهش بایدبی هیچ حمایت مادی وتنهاباتکیه برکارخودتان واقعلا تدریس آنهم بی حمایت بایدارائه دهید.اگربه دنبال مادیات هستید،این رشته راانتخاب نکنید.درواقع بدانیدتقریباارتباط بین مادیات وتحصیل درتمام رشته هاناچیزست-درشرایط امروز-پیشنهادمااین است،حرفه ای بیاموزیدودرکنارتحصیل بنیادمادی زندگی خویش رابسازید. ریاضی دان کاربردی برای بسط وتوسعه علوم ریاضی موردنیازرشته های ذکرشده خواهدشد،دروسی که این گرایش به ان می پردازدبه طورمختصر شرح داده می شود:

آنالیزعددی: این درس روش های حل عددی برخی مسایل رانشان می دهدکه ازراه کلی به سختی قابل حل هستندویاقابل حل نیستند این روش ها مقدار تقریبی برای مساله به دست می دهندمثلا برای محاسبة انتگرال معینی یک تابع پیچیده که نتوان انتگرال نامعین آن راحساب کرده وازقضیة بنیادی استفاده می کنیم وازراه تعریف هم به مشکل برخورد کنیم به ازای عددهای داده شده برای دو سربازه مقدارانتگرال درآن بازه به طور تقریبی محاسبه می شود.تحقیق درعملیات: برای محاسبة max و min یک تابع مقدار بهینه رابرای مسایل مختلف ازطریق محاسباتی که دراین درس ارائه می شود می توان یافت مثلا فاکتورهای مختلفی که در سود یک شرکت دخیل هستند رابررسی می کند تاباانتخاب درست ازمقادیر این فاکتورها به ماکزیمم سود برسیم.شاخه های این گرایش درمقطع کارشناسی ارشد عبارتند از: آمار، تحقیق درعملیات، آنالیز عددی .

بنابراین ریاضی محض وکاربردی حتی دردروس خاص گرایشها، هم اشتراکاتی دارند درواقع دروس زیر بیشترتمایل به محض دارند: مبانی ریاضی- انالیزها-جبرها-هندسه ها-توپولوژی وتوپولوژی جبری-توابع مختلط وجبرخطی-نظریة اعداد-منطق ودروس زیر کاربردی به حساب می آیند:برنامه نویسی-آنالیز عددی-تحقیق درعملیات ها-ساختمان داده ها-فرایندهای تصادفی-آمارها-گراف ریاضیات گسسته-نظریةمعادلات دیفرانسیل.

کتاب انالیز ریاضی pugh (پیو) به زبان لاتین !

 علاقه‌‌مندان به رشته‌ی آنالیز ریاضی کتاب c.c.pugh یک کتاب ایده‌‌ال است. تا جایی که من می‌دانم این کتاب به فارسی ترجمه نشده و تنها نسخه زبان اصلی آن (انگلیسی) موجود می‌باشد. برای یک دانشجوی حرفه‌ای ریاضی! لازم است که تاحد کافی به زبان انگلیسی مسلط باشد یا حداقل انگلیسی ریاضی را خوب بفهمد. منظور از انگلیسی ریاضی به عنوان مثال عباراتی مانند Bijection می‌باشد که در زبان انگلیسی به نگاشت‌های یک به یک و پوشا گفته می‌شود. دانستن این عبارات و اصطلاحات و آشنایی خیلی مقدماتی با زبان انگلیسی کافی است تا به راحتی بتوانید این کتاب را بخوانید. خواندن این کتاب تمرینی است بر این که بتوانید مقالات و کتاب‌های انگلیسی حتی در سطوح بالا را بخوانید و یا خود را برای نوشتن مقالات ریاضی کم کم آماده کنید. منظور من از دانشجوی حرفه‌ای همین بود! برگردیم به مطلب اصلی. کتاب پیو (PUGH) (نخوانید پوق!) یه کتاب کلاسیک آنالیز است و شامل مباحثی مانند دنباله‌ها وسری ها ، توپولوژی مقدماتی، حد و پیوستگی ، مشتق و انتگرال، دنباله توابع ، نظریه اندازه و به طور کلی مباحثی است که همه ما تحت عنوان آنالیز 1 و آنالیز 2 می‌شناسیم. تا اینجا در همه کتاب‌های آنالیز پیدا می‌شود آن‌چه که این کتاب را با کتاب‌های دیگر آنالیز ریاضی متمایز می‌کند اولا در اثبات قضایا نهفته است. قضایا که عوض نمی‌شوند ولی اثبات آن‌ها چنان زیبا ساده و روان توضیح داده می‌شود که خواننده‌ی فراری از ریاضیات را هم علاقه‌مند می‌کند، البته اگر خواننده متنفر از ریاضی بخواهد یک کتاب ریاضی را بخواند!. مطالب کتاب نیز به همین صورت می‌باشد یعنی تک تک جزئیات توضیح داده شده و با رسم شکل نیز سعی شده خواننده به لحاظ شهودی نیز مطلب را درک کند هرچند که می‌دانیم شهود به تنهایی برای اثبات قضایا کافی نیست. نکته مثبت بعدی کتاب تمرین‌های زیاد می‌باشد. تنوع و گستردگی تمرینات بسیار زیاد است و تمامی قسمت‌های کتاب را می‌پوشاند. تمرینات هربخش از تمرینات ساده شروع می‌شوند تا به تمرینات سخت برسند. تمرینات سخت با یک علامت ستاره، خیلی سخت با دو علامت ستاره و فوق العاده سخت با سه علامت مشخص می‌شوند این نوع آخری را خود پیو هم نمی تواند حل کند (خودش در کتاب گفته)! و بعضی از آن‌ها حل نشده هستند! تمرینات این کتاب سالهاست که مورد استفاده در امتحانات آنالیز ریاضی قرار میگیرد به خصوص در دانشگاه هایی مانند شریف. شما اگر بتوانید تمرینات ساده و معمولی این کتاب را (غیر از ستاره دار ها) حل کنید آنالیز ریاضی تان تقریبا کامل است و نیازی به کتاب دیگری ندارید.! اگر زبان انگلیسی شما خوب نیست و یا حوصله خواندن کتاب زبان اصلی را ندارید پس خودتان را از یک کتاب زیبا و ساده! در زمینه‌ی آنالیز ریاضی محروم کرده‌اید